预备知识：自由落体运动

在空间中存在一个距地面高度为的质点，设重力加速度为，质点经过时间落地。

(相关资料图)

那么落体时的速度就是，质点在时刻落地，可知总位移等于高度。

我们就得到了自由落体的运动方程，其关系是二次函数关系

现在考察有水平初速时的情形。

设质点的水平初速度为，落体速度为。

质点被抛出后在水平方向上不受外力，保持匀速直线运动，竖直方向上为自由落体运动。

水平位移，竖直位移。

设运动路径为，则运动方程，若以重力加速度的方向为正向，则方程变为。质点在过程中的合位移，这里要注意，位移是一个矢量，所以这里的合位移本身只是一个矢量的模长，不代表那段抛物线的长度。

位移、速度夹角：

我们已经知道了平抛运动的分位移为此参量方程，

现设位移夹角为，速度夹角为，

由三角函数关系得到

可以知道，也就是平抛运动在时刻的位移夹角是速度夹角的二倍。

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